• 记录一些数学世界留下璀璨般印记的大数学家。

    Hi, welcome to Mathematics world!

     

     

  • 19世纪

    1800 ~ 1899

    约瑟夫·傅里叶

    傅里叶级数,傅里叶变换,热传导及振动理论 ...

    1822年提出 <热的解析理论> -- 两个相邻分子的热流和它们宰的非常小的温度差成正比.

     

    对数学的影响:一个函数, 不考虑其连续性如何,都可以展开成一组正弦函数的级数, 不连续函数是无穷项级数之和.

     

    经过后来的若干数学家的优化, 将这一理论整理成著名的"傅里叶变换"

    奧古斯丁·路易·柯西 1789 - 1857

    一生写了789篇论文

    提到"著作等身"我首先想到的大数学家:

    柯西判别\柯西数列\柯西积分公式\柯西分布

    柯西等式\柯西-施瓦茨不等式

    柯西-欧拉方向\积分检验

    柯西-黎曼方程

    ... ...

     

    因为以他命名的数学概念实在太多, 所以我大多概念也都处于Missy的状态.

     

    柯西在学生时代,有个绰号叫『苦瓜』,因为他平常像一颗苦瓜一样,静静地不说话,如果说了什么,也很简短,令人摸不着头绪,和这种人沟通,是很痛苦的。柯西的身边没有朋友,只有一群妒嫉他聪明的人。

    Charles Babbage (巴贝奇)

    1791 ~ 1871

    第一代计算机设计先驱:

    差分机一号 、 差分机二号

    如果你在19世纪, 要找三个世界上的天才, 那么一定就有Babbage。 他年纪轻轻就当了牛顿在剑桥的位置。 出身显赫、家族的支持,让他接受到平常人得不到的初等教育。

    但他的想法太超前, 以至于他的很多想法很难落地。 他的很多设计稿现在被英国博物馆收藏,作为镇馆之宝。 前不久我在TED上看到一个视频, 就是讲的他设计的机器, 很意思。

  • Georg Cantor

    March 3.1845 - January 6. 1918

    German mathematician

    He created set theory, which has become a fundamental theory in mathematics. Cantor established the importance of one-to-one correspondence between the members of two sets, defined infinite and well-ordered sets, and proved that the real numbers are more numerous than the natural numbers.

     

    Cantor's work between 1874 and 1884 is the origin of set theory. No one had realized that set theory had any nontrivial content before Cantor.

     

    Cantor retired in 1913, living in poverty and suffering from malnourishment during World War I. Georg Cantor had a fatal heart attack on January 6, 1918, in the sanatorium where he had spent the last year of his life.

     

     

    于集合论来说, 我个人喜欢这句话。

     

    在集合论的基础上,现代数学有两大家族:分析(Analysis)和代数(Algebra)。

    John von Neumann

    Dec.28 1903 - Feb.8 1957

    " It seems fair to say that if the influence of scientist is interpreted broadly enough to include impact on fields beyond science proper, then John von Neumann was probably the most influential mathematician. " His mathematical legacy is deeply profound that I wish you go to his page:

     

    https://en.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumann#Mathematical_legacy

     

    In 1955, von Neumann was diagnosed with what was either bone or pancreatic cancer. He died at age 53 on February 8, 1957.

    William Gilbert Strang

    1934.11.27 ~~ Infty

    威廉·吉尔伯特-斯特朗(英语:William Gilbert Strang,1934年11月27日-),是美国数学家,在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等方面皆有研究贡献。他对数学教育做出了许多贡献,包括出版七本数学教科书和专著。斯特朗现任麻省理工学院数学系MathWorks讲座教授。主要讲授课程为线性代数入门(Introduction to Linear Algebra,18.06)和计算科学与工程(Computational Science and Engineering,18.085),这些课程都可在麻省理工学院开放式课程中免费学习。

     

    https://ocw.mit.edu/faculty/gilbert-strang/

  • 数学分析与实变函数

    实数完备性、函数、极限、连续性

    微积分(黎曼积分、勒贝格积分、多元积分)

     

  • 线性代数

    线性空间, 内积, 范数(L1,L2),正交性... ...

    行列式、特征值与特征向量、矩阵对角化

     

    施密特正交化(Gram-Schimidt orthogonalization)

     

    另外, 引用文章中一段描述, 我很喜欢

     

    "

    对于做Learning, vision, optimization或者statistics的人来说,接触最多的莫过于线性代数——这也是我们在大学低年级就开始学习的。线性代数,包括建立在它基础上的各种学科,最核心的两个概念是向量空间和线性变换。线性变换在线性代数中的地位,和连续函数在分析中的地位,或者同态映射在群论中的地位是一样的——它是保持基础运算(加法和数乘)的映射。

    在learning中有这样的一种倾向——鄙视线性算法,标榜非线性。也许在很多场合下面,我们需要非线性来描述复杂的现实世界,但是无论什么时候,线性都是具有根本地位的。没有线性的基础,就不可能存在所谓的非线性推广。我们常用的非线性化的方法包括流形和kernelization,这两者都需要在某个阶段回归线性。流形需要在每个局部建立和线性空间的映射,通过把许多局部线性空间连接起来形成非线性;而kernerlization则是通过置换内积结构把原线性空间“非线性”地映射到另外一个线性空间,再进行线性空间中所能进行的操作。而在分析领域,线性的运算更是无处不在,微分,积分,傅立叶变换,拉普拉斯变换,还有统计中的均值,通通都是线性的。

    " -- https://dahuasky.wordpress.com/2009/01/22/在数学的海洋中飘荡/

     

     

    最后, 向一位MIT神奇的老爷子致敬: William Gilbert Strang

  • 概率论与统计

    李老师~ 胖胖翟老师 ~

    时间序列统计

    平稳序列的效应拆解 对指标会有深层理解。

    我是坚定的 ARIMA学派 > <

    没有什么原因。

    统计推断

    Statistics Inference

    假设检验 A/B Test

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