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给孩子的数学思维启发课

如果我是一位(七~十二岁)孩子的数学家庭老师?

· 知识,数据思维,认知

时光匆匆,转眼之间,我的孩子就快结束了幼儿园学前教育了。

说来也惭愧,我没有在他的学习成长路上陪伴太多,有几次辅导他的家庭作业也流露出烦躁和没有耐心的态度。 好在事后用了很长的时间, 没有让父亲的形象“塌方”。

近日和妻在散步的时候, 无意说到自己在童年时期对自己影响最大的人是谁。 我不假思索的说到一个人的名字,她问这是谁, 认识十余年未曾记起此人的名号。

“我的小学班主任呀!”

感恩李先生对我的数学启蒙教育

我的小学是在北京不知名城区不知名城郊读的, 没有跳级, 普普通通完成了六年的生涯。

对我人生的主要影响有这么几个方面:

  • 不喜欢打架, 也不喜欢骂人; (主要是打不过、嘴笨,也基本没在骂战中占得便宜)
  • 剧烈运动容易受伤,小小年纪就喜欢上了乒乓球,和机关干部有着莫名的运动偏好;
  • 喜欢计算和逻辑, 拜李老师(二年级下学期~小学毕业)的推荐,我参加了几年的奧林匹克数学课余辅导班, 有所觸類旁通,又有些半推半旧地走上了数学这条“不归路”。

我记忆犹新的是他在有一次数学课中,给我们讲起了那个著名的国际象棋棋盘的故事。

大臣给无聊至极的皇帝发明了有意思的游戏──国际象棋,当皇帝大方奖励他时, 他微不足道地说道,自己只要一些麦子。

 

 

第一个格子放1粒g麦子;

第二个格子放2粒麦子;

第三个格子放4粒麦子;

以后每个格子都放前一个格子的两倍麦子,就行啦!

 

 

皇帝有些数学头脑,简单想了想: 1,2,4,8, 16,32,64 。。。 恩 ! 也没多少嘛, 我还以为他要很多金子呢!

于是就答应了。

 

后来负责全国粮食统筹办公小组的组长吓得浑身发抖,和皇帝打了报告:我们举全国之力,也无法给人家这么多麦子啊,就算100年也办不到!!!

 

皇帝就问, 到底是多少麦子啊!

李老师讲述的比这有意思的多, 最后答案却也没给我们, 让我们回家按计算器去。 (没错,就是那么能发出“六六六。归零!”的那种声音甜美如Siri,算力渣渣如Lisa的二十键计算器)。

我回到家, 看到各种ERROR还以为这玩意坏了。 于是就产生了一个念头:

为什么自己不用笔算算呢?

于是我的数学之路, 就从这个时候开始了。

512, 1024,2048, 4096, 8192, 16384, 32768,65536... ...

给孩子一片海

我的父母加起来的学历是小学二年级。

我很自豪的是他们知道自己吃了很大教育匮乏的亏,于是对待自己子女的教育问题上,毫不手软地进行着各种手段促使,我们每个人都相信“Knowledge is Power”。

同样的小学(我的姐姐和弟弟都是在这个小学上的), 同样的教材, 不一样的老师和启蒙经历,在很小的时候就产生了不同的差异影响。

我至今为止还是相信这都是自己在机缘之下,自己改变了自己。

多亏了那个时候, 不会游泳的自己敢于跳下瀑布。

没有如此的按部就班,没有如此的循规蹈矩。

这需要土壤,需要有人给准备环境。

那么该如何给孩子一些刺激和激奋他去主动思考呢?

  • 像李老师那样讲述一个有意思的故事,让孩子自己去当故事里的参与者,完成一项思想挑战
  • 跳出题目与小学教材,给孩子一个更高的视角去想问题。 

为什么减法一定是多的减去少的呢? 为什么加法的两个数可能对调顺序,它们的结果没有变化?自然数多还是偶数多呀?

 

我还想到一个特别有意思的思考题目, 好像是在Harvard还是Stanford的课堂中有教授给本科孩子出过: 我给大家说一个数列的前5项, 接下来你们可以问简单疑问的问题, 我只告诉你们答案是yes or no. 然后你们根据我的答案告诉我这个数列到底是什么。 我的前五项是 : 1, 2, 3, 5, 8 。

 

有学生就很快想到了Fibonnaci Numbers, 于是问接下来是13吗? -- yes

接下来是21吗 --yes, 没有继续问就写下了 “Fibonnaci” 的答案, 也不出意外的得到了Wrong的答复。

又有学生问教授, 这个数列是Fibonacci(学生间彼此不知道其他学生的问题和答案反馈)吗? 得到了 “no”。

最后有一位学生问,这个数列各项都是自然数吗? 这个数列的后一项严格大于前一项吗? 教授回答 yes / yes。

 

最后这位同学就把这个信息作为答案──前五项为1,2,3,5,8, 且严格递增的自然正数列。

 

只有他得到了 YEAP! 的肯定

 

 

 

- -

 

我不确定自己糟糕的表达是否还会有人能够明白我讲述的场景。

 

但我清楚自己要说的观点是: 我们要孩子一个你来我往的情境,一个启发式的课堂。 而不是单纯让孩子 do a,b,c ... 孩子盲目作业,不知快乐几何。

更不知道为何而学,学而所往。

 

我非常喜欢数学, 所以我会打算在以后的时光里给James一些自己这么多年的数学思想。

 

让他和我一样喜欢数学, 快乐中成长 。

 

 

 

后续再更新。

 

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我不确定自己糟糕的表达是否还会有人能够明白我讲述的场景。

但我清楚自己要说的观点是: 我们要孩子一个你来我往的情境,一个启发式的课堂。 而不是单纯让孩子 do a,b,c ... 孩子盲目作业,不知快乐几何。

更不知道为何而学,学而所往。

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